Gezegenleri Birbirine Bağlayan Şey

Şu anda, bu satırları okurken, Dünya Güneş’in çevresinde saniyede yaklaşık 30 kilometre hızla ilerliyor. Bir yılda aldığı yol 940 milyon kilometreyi buluyor. Onu Güneş’e bağlayan bir ip, üzerinde kaydığı bir ray yok. Yine de milyarlarca yıldır aynı yolda. Bu bağın adı kütleçekim. Asıl şaşırtıcı olan ise şu: Dünya aslında her an Güneş’e doğru düşüyor. Sadece hiçbir zaman ulaşamıyor.

Bu yazıda 7 bölüm

1. Görünmez bağ
2. Düşüp de ıskalamak
3. Kepler’in elipsleri
4. Neden hepsi aynı yönde?
5. Kalemle bulunan gezegen
6. Bir kuvvet değil, bir eğim
7. Sonsuza kadar mı?

Görünmez bağ

1684’te astronom Edmond Halley, gezegenlerin hareketiyle ilgili çözemediği bir soruyu Isaac Newton’a götürdü. Newton hesabı çoktan yaptığını ama kâğıtlarını bulamadığını söyledi. Aynı yılın kasımında Halley’e kısa bir yazı gönderdi. Bu yazı büyüdü ve 1687’de Principia adıyla kitap oldu. Kitabın basım masrafını Halley üstlendi.

Newton’un yasasına göre evrendeki her kütle diğer her kütleyi çeker. Çekim, kütleler büyüdükçe artar, aradaki uzaklık arttıkça hızla azalır: Uzaklık iki katına çıkınca çekim dörtte birine düşer. Elmayı yere düşüren kuvvetle Ay’ı Dünya’nın çevresinde tutan kuvvet aynıdır.

Güneş, Güneş Sistemi’ndeki toplam kütlenin %99,86’sını tek başına taşıyor. Bu yüzden gezegenler onun çevresinde dönüyor. Gezegenlerin kendi aralarındaki bağ da aynı kütleçekim, yalnız çok daha zayıf. Güneş’ten geriye kalan kütlenin de %90’ından fazlası iki dev gezegende, Jüpiter ile Satürn’de.

Düşüp de ıskalamak

Newton’un ölümünden sonra, 1728’de yayımlanan bir yazısında ünlü bir düşünce deneyi var. Çok yüksek bir dağın tepesine bir top yerleştirin ve gülleyi yatay olarak ateşleyin. Gülle yavaşsa biraz ileride yere düşer. Hızlandıkça daha uzağa düşer. Belli bir hızda ise Dünya’nın yüzeyi, güllenin düştüğü kadar aşağı kıvrılır. Gülle düşmeye devam eder ama yere hiç değmez ve dağın tepesine geri döner. Bu bir yörüngedir.

Uluslararası Uzay İstasyonu bunu her gün yapıyor. Yaklaşık 400 kilometre yükseklikte, saniyede 7,7 kilometre hızla gidiyor ve 93 dakikada bir Dünya’nın çevresini dolaşıyor, günde 15,5 tur. O yükseklikte kütleçekim yerdekinden pek az zayıf. İçerideki astronotlar çekim olmadığı için değil, istasyonla birlikte düştükleri için süzülüyor.

Dünya da Güneş’in çevresinde aynı şeyi çok daha büyük ölçekte yapıyor. Ortalama 149,6 milyon kilometre uzaklıktan, saniyede 29,8 kilometre hızla. Dünya her saniye Güneş’e doğru düşüyor ve her saniye ıskalıyor.

Kepler’in elipsleri

Newton’dan önce gezegenlerin nasıl hareket ettiği biliniyordu, neden öyle hareket ettiği bilinmiyordu. Johannes Kepler, gökbilimci Tycho Brahe’nin çok hassas gözlemlerini, özellikle Mars’ınkileri yıllarca inceledi. Mars’ın yolu hiçbir çembere oturmuyordu. Kepler 1609’da cevabı yayımladı: Gezegenler çember değil elips çizer ve Güneş bu elipsin merkezinde değil, iki odağından birinde durur.

Kepler’in öbür iki kuralına göre gezegen Güneş’e yaklaştıkça hızlanır, uzaklaştıkça yavaşlar. Güneş’ten uzak gezegenler de hem daha uzun yol alır hem daha yavaş gider. Newton’un asıl başarısı, bu üç kuralın tek bir yasadan, kütleçekimden çıktığını göstermesiydi.

Dünya’nın yörüngesi de hafif bir elips. Güneş’e en yakın olduğumuz gün her yıl Ocak’ın, en uzak olduğumuz gün Temmuz’un ilk günlerine düşüyor (2026’da 3 Ocak ve 6 Temmuz). Aradaki fark 5 milyon kilometre: 147,1 ve 152,1 milyon kilometre. Yani kuzey yarımkürede kış, Güneş’e en yakın olduğumuz haftalarda yaşanıyor. Mevsimleri uzaklık değil, Dünya’nın ekseninin yaklaşık 23,4 derece eğik olması belirliyor.

• GünberiOcak başı147,1 milyon kmKuzey yarımkürede kış
• GünöteTemmuz başı152,1 milyon kmKuzey yarımkürede yaz

Neden hepsi aynı yönde?

Güneş Sistemi’ne yukarıdan bakılsa sekiz gezegenin de aynı yönde döndüğü görülür. Bu yön, Güneş’in kendi ekseni çevresinde döndüğü yönle de aynı. Yörüngeler de neredeyse aynı düzlemde, ince bir plakanın üstüne dizilmiş gibi.

Açıklama gezegenlerin doğumunda. Filozof Immanuel Kant 1755’te, matematikçi Pierre-Simon Laplace 1796’da birbirinden bağımsız olarak aynı fikre vardı (Laplace aynı kitapta, ışığın bile kaçamayacağı karanlık yıldızlardan da söz ediyordu): Güneş Sistemi, yavaşça dönen dev bir gaz ve toz bulutundan doğdu. Bulut kendi kütleçekimiyle büzüldükçe daha hızlı dönmeye başladı, tıpkı kollarını gövdesine çeken bir buz patencisi gibi. Hızla dönen bulut yassılaşıp bir diske dönüştü. Ortada Güneş, diskin içinde gezegenler oluştu.

Bugünkü hesaplara göre bu en az 4,568 milyar yıl önceydi. Gezegenler o diskin parçaları olarak doğdukları için diskin dönüşünü bugün de sürdürüyor.

Kalemle bulunan gezegen

Gezegenler arasındaki bağ zayıf, ama ölçülebilir. 19. yüzyılda gökbilimciler Uranüs’ün, Newton’un yasalarına göre olması gereken yerden azıcık saptığını fark etti. Matematikçi Urbain Le Verrier bu sapmaya henüz görülmemiş bir gezegenin çekiminin yol açtığını düşündü ve o gezegenin gökyüzünde nerede olması gerektiğini hesapladı. Cambridge’den John Couch Adams da benzer bir hesabı ondan habersiz yapmıştı.

Le Verrier’nin mektubu 23 Eylül 1846 sabahı Berlin Gözlemevi’nden Johann Galle’nin eline geçti. Galle aynı gece teleskobunu hesaplanan noktaya çevirdi. Yıldız haritasını kontrol eden yardımcısı Heinrich d’Arrest, gördüğü yıldızlardan birinin haritada olmadığını söyledi. Bu Neptün’dü ve hesaplanan yere bir dereceden daha yakındı. Gökbilimci François Arago, Le Verrier’nin gezegeni “kaleminin ucuyla” keşfettiğini söyledi.

Kütleçekim bazen gök cisimlerini bir ritme de bağlıyor. Jüpiter’in üç büyük uydusundan Io dört tur attığında Europa iki, Ganymede bir tur atıyor. Neptün ile Plüton’un yolları kesişiyor ama ikisi hiç çarpışmıyor: Neptün üç tur atarken Plüton iki tur atıyor ve bu ritim, Plüton Neptün’ün yörüngesine yaklaştığında Neptün’ün hep uzakta olmasını sağlıyor. Asteroit kuşağındaki boşluklar da Jüpiter’in çekiminin, oradaki asteroitleri zamanla yörüngelerinden atmasının izi.

Bir kuvvet değil, bir eğim

Newton kütleçekimin etkisini kusursuz biçimde hesaplayabiliyordu ama onun ne olduğunu söylemedi. Le Verrier Neptün’den sonra Merkür’e döndü ve 1859’da küçük bir tutarsızlık buldu: Merkür’ün yörüngesinde Güneş’e en yakın nokta her turda biraz kayıyordu ve bu kaymanın küçük bir kısmı Newton’un yasalarıyla açıklanamıyordu. Bugünkü değeriyle yüzyılda 43 açı saniyesi, yani bir derecenin yaklaşık seksende biri kadar. Bu kez Merkür ile Güneş arasında, Vulkan adı verilen görünmeyen bir gezegen arandı. Vulkan hiç bulunamadı.

Cevabı 1915’te Albert Einstein’ın genel görelilik kuramı verdi. Einstein’a göre kütle, çevresindeki uzay-zamanı eğiyor ve gezegenler bu eğri uzayda olabilecek en düz yolu izliyor. Sık kullanılan benzetmeyle: Gerilmiş bir çarşafın ortasına konan ağır bir top çarşafı çukurlaştırır, kenardan yuvarlanan bilye de topun çevresinde döner. Benzetme kusurlu ama fikri anlatıyor. Kuram, Merkür’ün 43 saniyesini tam olarak verdi. 29 Mayıs 1919’daki güneş tutulmasında da Güneş’in yakınından geçen yıldız ışığının, kuramın öngördüğü kadar büküldüğü ölçüldü.

Kütleçekimin etkisi anında da yayılmıyor. 17 Ağustos 2017’de, yaklaşık 130 milyon ışık yılı uzakta iki nötron yıldızı çarpıştı. Çarpışmanın yaydığı kütleçekim dalgaları ile ışık, bu uzun yolculuğun sonunda Dünya’ya yalnız 1,7 saniye arayla ulaştı. Kütleçekim ışık hızında yol alıyor. Yani Güneş bir anda yok olsaydı, Dünya yaklaşık 8 dakika 19 saniye boyunca hiçbir şey olmamış gibi yörüngesinde dönmeye devam ederdi. Güneş’in son ışığı ile son çekimi aynı anda ulaşırdı.

1. 1609KeplerGezegenler elips çizer
2. 1687NewtonPrincipia: evrensel kütleçekim
3. 1755KantDönen buluttan doğan sistem
4. 1846NeptünÖnce hesaplanır, sonra görülür
5. 1859MerkürAçıklanamayan küçük kayma
6. 1915EinsteinKütleçekim: eğri uzay-zaman
7. 1919TutulmaYıldız ışığının büküldüğü ölçülür
8. 2017Kütleçekim dalgasıIşıkla aynı hızda geldiği görülür

Sonsuza kadar mı?

Bu bağlar zamanla değişiyor. Apollo 11 astronotları 21 Temmuz 1969’da Ay’a ışık yansıtıcıları bıraktı. Dünya’dan gönderilen lazer ışınları bu yansıtıcılardan geri dönüyor ve yolculuğun süresi Ay’ın uzaklığını çok hassas biçimde veriyor. Ölçümlere göre Ay her yıl yaklaşık 3,8 santimetre uzaklaşıyor. Sebep gelgitler: Ay’ın okyanuslarda oluşturduğu kabarıklıklar Dünya’nın dönüşünü frenliyor. Dünya’nın yitirdiği dönme Ay’ın yörüngesine aktarılıyor ve Ay yavaşça dışarı kayıyor. Günler de bu yüzden çok yavaş uzuyor.

Güneş Sistemi’nin uzak geleceği de tamamen kesin değil. Gezegenlerin birbirini çekmesi, çok uzun zaman ölçeklerinde yörüngeleri kaotik yapıyor: Bugünkü küçücük bir ölçüm farkı, milyonlarca yıl sonra bambaşka bir sonuca götürebiliyor. Jacques Laskar ve Mickaël Gastineau 2009’da Güneş Sistemi’nin önümüzdeki 5 milyar yılını 2.501 kez hesapladı. Bu olası geleceklerin yaklaşık %1’inde Merkür’ün yörüngesi uzayıp Venüs’le ya da Güneş’le çarpışmaya açık hâle geliyor. Geri kalanında gezegenler bugünkü düzenini koruyor.

Gezegenleri birbirine bağlayan şey gözle görünmüyor. Ama Halley’in Newton’a götürdüğü sorudan, 130 milyon ışık yılı öteden gelen kütleçekim dalgalarına kadar her adımda ölçüldü. Bu yazıyı okumaya başladığınızdan beri Dünya, Güneş’e düşüp ıskalayarak 10.000 kilometreden fazla yol aldı.

Kaynaklar

• I. Newton, A Treatise of the System of the World, Londra, 1728 (top düşünce deneyi); Şekil 1: Newton’s cannonball, Wikimedia Commons, kamu malı.
• Wikipedia, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Newton’s cannonball.
• NASA, Earth Fact Sheet (günberi 147,1 ve günöte 152,1 milyon km, ortalama hız 29,78 km/sn, eksen eğikliği 23,44°); ABD Deniz Gözlemevi (USNO), Earth’s Seasons and Apsides (2026: 3 Ocak ve 6 Temmuz); NASA, Solar System Facts.
• Wikipedia, Solar System, Earth’s orbit, International Space Station.
• Wikipedia, Kepler’s laws of planetary motion.
• Wikipedia, Nebular hypothesis.
• NASA, Neptune: Facts (Le Verrier’nin hesabı, Galle, 1846).
• Wikipedia, Discovery of Neptune, Orbital resonance.
• Wikipedia, Tests of general relativity, Eddington experiment.
• LIGO Caltech, GW170817 Press Release, 16 Ekim 2017 (yaklaşık 130 milyon ışık yılı, 1,7 saniye); Wikipedia, GW170817.
• NASA JPL, The Apollo Experiment That Keeps On Giving, 2019 (yılda 3,8 cm); Wikipedia, Lunar Laser Ranging experiments.
• J. Laskar, M. Gastineau, Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth, Nature 459, 2009; Paris Gözlemevi, basın bülteni.